整式についての用語のまとめますー。数学の用語ではありますが、
ただの言葉ですので、ゆっくり一文字づつ確実に読んでいけば、
必ず理解ができます。覚えようと思ったら面白くないので、理解しようとするのがコツです。
分からなくなったら少し戻って読み直してくださいね。それでも分からなくなったら
はじめから読んでみてください。一気に読んでしまうのをおすすめします。
すべて読み終えたら忘れないうちに練習問題をしてくださいね。
使えばつかうほど、身に付きます！
- 単項式
\(-5x~~\)や\(3x^5y~~\)のような一つの塊だけの式のことですね。
- 次数
掛け合わされている文字の個数が次数です。
\(5x\)であれば次数は\(1\)、\(5x^3yz^2\)なんかだと次数は\(6\)となります。
- 係数
単項式の数字だけの部分のことを係数と呼びます。
\(-8x^3y\)なら\(-8\)が係数ですね。
- 多項式
単項式が複数個足し合わされると多項式となります。
例えば、\(x^2+5x+6\)は多項式と呼べます。
- 整式
単項式と多項式をまとめて整式と呼びます。
単項式も多項式も整式というわけです。
- 項
多項式の中のそれぞれの単項式のことをその多項式の項と呼びます。
(\5x^2+3x+6\)という多項式は、\(5x^2\)と\(3x\)と\(6\)という項でできてるわけです。
また\(5x^2\)は次数が\(2\)だから\(2\)次の項、\(3x\)は次数が\(1\)だから\(1)\次の項と
呼んだりします。
- 定数項
\(0\)次の項を定数項と呼びます。わかりにくかったですね。
数字だけの項と思っていただいたらオッケーです。
(\5x^2+3x+6\)だったら\(6\)が定数項ですね。
- 同類項
文字の部分が、まったく同じ項を同類項と呼びます。
\(5x^2+3xy-3x^2+z+7xy\)といういう整式であれば、\(5x^2\)と\(-3x^2\)は同類項だし
\(3xy\)と\(7xy\)も同類項です。
- 整式の整理
同類項をまとめることを整式を整理するといいます。
\(5x^2+3xy-3x^2+z+7xy\)でしたら整理すると\(2x^2+10xy+z\)となります。
- 整式の次数
整式のそれぞれの項の次数の中で、一番大きい次数をその整式の次数と呼びます。
\(2x^2+10xy+z\)だったら前から\(2\)次の項、\(2\)次の項、\(1\)次の項となっていますので、
一番大きい数字が\(2\)になりますので、\(2\)次式と呼ぶことができます。
- 降べきの順
整式を、次数の高い項から順番に並べることを降べきの順に整理するといいます。
単純に式を整理するといったら、降べきの順に整理することを指すことが多いです。
\(x^6+2x^2+4x^3+3x^4\)という式を降べきの順に整理すると\(x^6+3x^4+4x^3+2x^2\)
になります!
まとめ
練習問題で反復練習したら、自然にこれらの言葉が身につきます。
数学の言葉ですので、始めは聞きなれないかもしれませんが、
難しいということは、まったくありません。
忘れたらまた説明を読んで確認したらいいだけです。
繰り返しになりますが、覚えようとするのではなく、
考えながら読んで理解しようとするのがコツです。
練習問題としては、
単項式の次数と係数を言わしたり、多項式の項をすべて挙げさせたり、
多項式の定数項を言わせたりしたものがあります。
整式が何次式であるかを答えさせる問題もよくありますね。
降べきの順に多項式を整理する練習もよいですね。
整式の整理の練習を繰り返すと降べきの順の式が段々綺麗に見えてきたりしますよ！
